なお、初速度 v0 が 0 m/s で、地上から自由落下する物体が 10 秒後にどのくらいの速度に達するかを計算し、結果を表示するPythonプログラムを作ります。

■今回の環境（Python）

今回のPythonは、バージョン3.10.12を用いる。（なお、Google Colaboratory(Google Colab)を使用。）

■結果を表示するPythonプログラム

■コード

# 重力加速度 (m/s²)
g = 9.81

# 初速度 (m/s)
v0 = 0

# 時間 (秒)
t = 10

# 速度を計算
v = v0 + g * t

# 結果を表示
print("10 秒後の速度は {:.2f} m/s です。".format(v))

■検証、確認

作成したコードは、Google Colaboratoryの新しいノートブック上のセルにコードを記述します。その後「セルを実行」ボタンをクリックします。

先に計算した結果を書くと「98.10 m/s」となります。クリックすると、Google Colaboratory上で処理された結果を確認すると「10 秒後の速度は 98.10 m/s です。」と出力させることができました。

■補足

※速度の時間変化をアニメーションとして描画するためのコード

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 重力加速度 (m/s²)
g = 9.81

# 初速度 (m/s)
v0 = 0

# 時間 (秒)
t = 10

# 時間の配列を作成（0からtまで0.1秒刻み）
time = np.arange(0, t, 0.1)

# 速度の配列を計算
velocity = v0 + g * time

# グラフの初期設定
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(0, t)
ax.set_ylim(0, max(velocity) + 1)
line, = ax.plot([], [], lw=2)

# アニメーションの初期化
def init():
    line.set_data([], [])
    return line,

# アニメーションのフレーム更新
def update(frame):
    x_data = time[:frame]
    y_data = velocity[:frame]
    line.set_data(x_data, y_data)
    return line,

# アニメーションの作成
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=len(time), init_func=init, blit=True)

# アニメーションの表示
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Velocity (m/s)')
plt.title('Velocity vs. Time')
plt.show()

物体が斜めに投げられる場合、水平方向と鉛直方向の速度が影響します。水平方向の速度を Vx ​ 、鉛直方向の速度を Vy ​ とし、初速度 V0 ​ の物体が角度 θ で斜めに投げられるとします。以下の式を使用して、物体の位置を時間と共に計算します。

ここで、x は水平方向の位置（メートル）、 y は鉛直方向の位置（メートル）、 t は時間（秒）です。

■今回の環境（Python）

今回のPythonは、バージョン3.10.12を用いる。（なお、Google Colaboratory(Google Colab)を使用。）

■斜めに投げられた物体に関するpythonプログラム

今回は初速度 v0​=20 m/s で、角度 θ=30∘ で斜めに投げられた物体の高度を時間と共に計算し、0 になる時間を求めるプログラムを作ってみます。プログラムを実行後、物体が地上に戻る時間を計算します。

■コード

import math

# 初速度 (m/s)
v0 = 20

# 投げる角度 (度)
theta = 30

# 重力加速度 (m/s²)
g = 9.81

# 角度をラジアンに変換
theta = math.radians(theta)

# 初速度を水平方向と鉛直方向の速度に分解
vx = v0 * math.cos(theta)
vy = v0 * math.sin(theta)

# 物体が地上に戻る時間を計算
t = (2 * vy) / g

# 結果を表示
print("物体が地上に戻る時間は {:.2f} 秒です。".format(t))

■検証、確認

作成したコードは、Google Colaboratoryの新しいノートブック上のセルにコードを記述します。その後「セルを実行」ボタンをクリックします。

先に答えを書くと「2.04 秒」となります。クリック後、Google Colaboratory上で処理された計算結果を確認すると「物体が地上に戻る時間は 2.04 秒です。」と出力させることができました。